안녕하세요!

개념원리의 온라인 AI 수학 솔루션,

풀자입니다.😀

오늘은 유리식과 무리식 편인데요.

유리식과 무리식에 어떤 개념들이 연계되었는지

계통도를 이용하여 알아보고

유리식과 무리식 문제는 주로 어떤 유형이 출제되는지

알려드리겠습니다!🤓

유리식과 무리식은

중학교 2, 3학년에 처음 배우는

유리수와 무리수에 대한 수 체계와

다항식의 연산이 연계되는데요!

중학교 2학년에 분수꼴로 나타낼 수 있는 수를 유리수임을 배우는데

이 때 배운 유리수 개념과 다항식 개념이 더해져

고등 1학년 과목인 수학(하)에서

분수꼴로 나타낼 수 있는 식을 유리식임을 배우게 돼요!

또한,

이전에 배운 다항식의 연산에서 이미

분모를 통분하거나

분모와 분자에 같은 수나 식을 약분하면서

유리식의 연산에 필요한 계산 연습을 하게 됩니다👊

따라서

유리식 개념이 이해가 잘 안 되시거나

유리식의 사칙연산이 어려우신 학생분들은

중학교 2학년에 배우는 유리수

혹은

중학교 2, 3학년에 배우는 다항식의 연산을 복습하시는 것을 추천드려요! 👾

추가로

유리식의 연산을 하시면서

통분과 약분이 어려우신 분들은

해당 개념에 연계되는

최대공배수와 최소공배수도 같이

복습하시는 것도 좋아요!👍

그러면

실제로 유리식에서 주로 어떤 유형이 출제되고

어떻게 풀면 되는지 한 번 알아볼까요?

시험에서 유리식 문제가 출제될 때에는

특수한 형태의 유리식의 계산이 주로 출제됩니다.

부분분수로의 변형

번분수식의 계산

비례식이 주어진 유리식의 값

이 대표적인 유형인데요.

부분분수의 경우,

을 이용하여

분모가 두 인수의 곱으로 되어 있는 식을

간단히 만들면 되는 유형이에요.

번분수식의 계산도

분모와 분자에 또 다른 분수식이 있는 형태인 번분수식을

분자에 분모의 역수를 곱하여

간단히 만들면 되는 유형인데요.

비례식이 주어진 유리식의 값 구하기 유형의 경우,

주어진 문자를 하나의 문자로 정리하여

유리식에 대입하고 약분하여

유리식의 값을 구하면 되는 유형이에요!😃🔥

무리식도

유리식처럼

중학교 3학년에 배우는 제곱근과 무리수에

다항식 개념이 더해진건데요.🙌

중학교 3학년에

제곱근의 뜻과 성질과 함께

유리수가 아닌 수를 무리수라고 배우는데

이에 다항식 개념이 더해져

고등 1학년 수학(하)에서

근호 안에 문자가 포함된 식 중에서

유리식으로 나타낼 수 없는 식을 무리식임을 배워요!

또한,

중학교 3학년때에 배운

제곱근의 성질과 분모의 유리화는

무리식의 연산에 사용되는 개념이기 때문에

무리식을 배우기 전에 복습하시는 것을 추천드립니다.🤓

이를 바탕으로

유리식과 무리식 개념을 잘 이해하고 있어야

바로 다음에 배우는

함수 개념과 결합한

유리함수와 무리함수도 잘 이해할 수 있으니

꼭 부족한 부분은 짚고 넘어가시길 바랍니다.

그러면

유리식에서 실제로 주로 출제되는 유형 중 하나인

비례식을 이용한 유리식의 값 구하기 문제를 풀어보고

계통도를 이용하여

어떤 개념들이 사용되는지 직접 알아볼까요?

잠시 스크롤을 멈추고,

아래 문제를 연습장에 한번 풀어보세요!

위에서 알려드린 유형 풀이법대로 풀어보셨나요?

좀 더 자세한 해설과

단계별 개념을 체크하고 싶다면

아래 영상에서 확인해주세요!👊❤️‍🔥

오늘은

유리식과 무리식에

연계되는 개념들과

주로 출제되는 유형에 대해

소개해드렸는데요.

다음에는

수열에 대한

더욱 알찬 내용으로

다시 찾아오도록 하겠습니다!

오늘도 풀자와 열공하세요!😽 💕