안녕하세요!

개념원리 온라인 수학 학습 서비스,

풀자입니다.🤓

오늘은 평면좌표편으로

수학 (상)의 3단원인 평면좌표에서는

무엇을 배우는지!

학습 전 복습해야 할 중등 연계 개념들은 무엇인지!

차근차근 알려드리겠습니다!

평면좌표에서는

1. 두 점 사이의 거리

2. 내분점과 외분점

3. 삼각형의 무게중심

으로 크게 3가지를 배우게 되는데요.

평면좌표에서 배우는 이 3가지는

알고보면

이미 중학교에서 배웠던 개념들을 바탕으로 하고 있는데요,

과연 어떤 개념들이 연계되어 있을까요?

먼저,

평면좌표는 전체적으로

좌표평면에서의 개념이기 때문에

중학교 1학년의 ‘좌표평면과 그래프’에서

순서쌍이나 좌표, 사분면 등

좌표평면의 기본적인 요소들을 바탕으로 하고 있습니다.

그러므로 이러한 기본적인 요소들을

알고 있어야

평면좌표의 개념들을 이해할 수 있습니다.

평면좌표에서 배우는 3가지 중

첫번째로

두 점 사이의 거리 개념에서는

중학교 2학년에 배운 피타고라스 정리가 사용됩니다.

중학교 1학년의

‘정수와 유리수’에서

절댓값을 수직선 위에 나타내면서

수직선 위의 두 점 사이의 거리에 대한 기초를 배우고,

‘기본 도형’에서

두 점 사이의 거리는

선분의 길이라는 수학적 약속을 배웁니다.

여기에서

좌표평면으로 확장하여

피타고라스 정리와 직각 삼각형의 빗변을 통해

좌표평면에서의 두 점 사이의 거리 개념을 배우게 되는거죠.

이 공식은 앞으로도

매우 많이 사용되기 때문에

⭐️꼭 알고 있어야 합니다!⭐️

두번째로

내분점과 외분점에서는

방금 앞에서 배운 두 점 사이의 거리뿐만 아니라

비례식과 함께 중학교 2학년에 배우는 도형의 닮음을

바탕으로 하고 있어요.

이미 중학교 1학년의 ‘기본 도형’에서

선분의 중점을 배우면서

내분에 대한 기초적인 틀을 쌓았다고 할 수 있어요.

그리고 수직선 위에서의 내분점과 외분점은

수직선 위에서의 두 점 사이의 거리와

비례식 개념을 통해 배우게 되는데요.

이 수직선 위에서의 내분점과 외분점은

두 점 사이의 거리를 직각 삼각형의 빗변으로 두고

도형의 닮음을 이용한 비례식을 세우면서

좌표평면 위에서의 내분점과 외분점으로 확장됩니다.

마지막으로

삼각형의 무게중심은

중학교 2학년에 배운 삼각형의 무게중심 성질을 바탕으로 하여

앞에서 배운

두 점 사이의 거리, 내분점과 외분점을 통해

좌표평면에서의 삼각형의 무게중심으로 확장됩니다.

‘삼각형의 무게중심은 세 중선의 길이를 각 꼭짓점으로부터 2:1로 나눈다’는

삼각형의 무게중심의 성질은

자주 사용되기 때문에 꼭 알고 있어야 해요🤓

그 외에도 이 3가지 개념 문제에서

중학교 3학년에 배운 제곱근이 많이 사용되기 때문에

혹시 헷갈린다면

추가적으로 복습하는 것을 추천드립니다.

그러면

실제 평면좌표 문제를 풀어보고

계통도를 이용하여

어떤 개념들이 사용되었는지 직접 알아볼까요?

잠시 스크롤을 멈추고,

아래 문제를 연습장에 한번 풀어보세요!

평면좌표 문제에 어떤 개념이 사용되었는지

앞에서 배운 내용을 바탕으로 풀어보셨나요?

이 문제를 틀리셨다면,

위에 오답노트를 참고하여

막힌 부분의 단원이 무엇인지, 어떤 개념이 사용됐는지 알아보면서

본인의 취약한 개념을 파악해보세요!

좀 더 자세한 해설과

단계별 개념을 체크하고 싶다면

아래 영상에서 확인해주세요☺️

오늘은

평면좌표에서 배우는 3가지와

그 개념들에 연계되는 중등 연계 개념들에 대해

소개해드렸는데요,

다음에는 기하 두번째편인

직선의 방정식에 대한

더욱 알찬 내용으로

다시 찾아오도록 하겠습니다🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♂️

오늘도 풀자와 열공하세요!🥰