안녕하세요.

개념원리의 온라인수학 공부 풀자입니다.

오늘은 많은 학생들이 어려워하고 두려워하는

'함수'에 대해서 이야기해보려 하는데요.

함수는 중학생부터 고등학생에게

가장 고민인 수학 개념을

고르라고 하면 매번 우선순위로 뽑히는 개념입니다.

​

그리고 ‘함수'는 고등 수학에 있어서

가장 연계성이 크고 중요한 영역이라고 할 수 있는데요.

실제로 대다수의 학생들이 ‘함수'라는 단어 자체로

이미 ‘어렵다' 라는 인식을 가지고 있는

경우도 꽤 있습니다.

그래서 풀자 온라인수학 코치님께

왜 학생들이 고등과정에서 함수를

많이 어려워하는지 알아봤습니다.

Q1. 코치님! 대다수의 학생들이

함수를 어려워하는 이유는 무엇일까요?

" 많은 이유가 있겠지만 가장 큰 이유는

중학교부터 이어지는 개념을

완전히 습득하지 못하는 경우가

가장 많아요. "

앞선 과정의 개념을 제대로 이해하지 못하면

그 이후 고등학교 과정에서의

‘함수'도 이해하기 어려울 뿐 아니라

기초 문제조차 풀기 어렵기 때문입니다.

이 이야기를 반대로 생각해보면,

중학교때부터 함수에 대해서 철저하게 공부해 놓는다면

고등수학에서 생각보다 수월하게 공부하고

이해하기 좋다는 이야기입니다.

Q2.  그럼 실제로 어떻게 연결되는지

알려주실 수 있나요?

간단하게 중등부터 고등까지 함수가

어떻게 이어지는지 설명하자면,

중학교 1학년 때 좌표평면과 좌표에 대해 배운 후

간단한 식의 계산과 일차방정식에 대해

배우게 됩니다.

​

이때 배우는 정비례 그래프의 해석은

바로 다음 학년인 중학교 2학년

일차함수와 수학(상) 직선의 방정식으로,

반비례 그래프의 해석은

고등과정인 수학(하) 유리함수로

이어지게 됩니다.

" 함수에 있어 가장 기본은

그래프의 해석입니다." 

연산만 할 줄 안다면 후에 함수의

응용/킬러 문제를 해결할 수 없습니다.

이를 기반으로 중학교 2학년 때  ‘문자와 식’ 영역에서는

일차부등식과 연립 일차방정식,

'함수 영역'에서는 본격적으로 일차함수와

함수와 방정식의 관계를​ 배우게 되는데

이 때 우리가 처음으로

“함수”라는 단어를 배우게 됩니다.

​

앞에서 말했듯이 이때 배우는

연립 일차방정식/일차 함수는

고1 수학(상) 내용인 직선의 방정식과도 직결됩니다.

이후 일차함수와 일차방정식의 관계는

단일 개념보다는 응용문제에서 섞여서

나오기 때문에 활용에 대해 심화학습을

하고 넘어가는 것이 좋습니다.

그리고 중학교 3학년이 되면

이차방정식/함수를 배우게 되는데

이 때 배우는 이차 함수의 그래프와 활용에 대한

심화까지 공부해 두는 것이 좋습니다.

이유는 앞에서 배운 방정식과 함수를 연계해서

풀어내는 문제들의 가장 기본이 되는 단원으로,

바로 고1 과정인 수학(상)에서

'이차 함수'와도 이어지게 되는데

중등과정에서 심화까지 공부했다면 수학(상)에서의

이차함수를 쉽게 이해할 수 있을 것입니다.

Q3.  그럼 중학교 과정부터

다시 공부해야 할까요?